王元院士（右）與老師華羅庚討論學(xué)術(shù)問題 ■ 資料圖

1,、心無旁騖

青少年時代,，王元最喜歡的科目是數(shù)學(xué)與英語,。

數(shù)學(xué)理論的精確與邏輯的嚴密令他傾倒，尤其是平面幾何中的“假設(shè)-求證-證明”的模式深深吸引了他,。通過對題目進行細致分析,，逐步深入求證，有時還要加上幾條“輔助線”才能完成問題的證明,，這種經(jīng)過反復(fù)思考后才能找到解決問題線索的過程,，激發(fā)了他無窮的興趣。每當(dāng)經(jīng)過一番努力將問題解決,，總能給少年的他帶來興奮與滿足,。

課余時間，王元興趣非常廣泛,。除了喜歡看小說,、電影、學(xué)生的演出,，他還熱衷于下象棋,、打橋牌、游泳等活動,。

地理,、歷史、博物這些以加強記憶為主的功課對王元吸引力不強,，他覺得自己看看課本就懂了,，不愿意下更多功夫、花費更多時間,，所以綜合成績只是中等偏上,。1948年，王元考入國立英士大學(xué)數(shù)學(xué)系,。這時,，他開始后悔沒有集中全部精力在課業(yè)的學(xué)習(xí)上。

1949年,，國立英士大學(xué)大部分并入浙江大學(xué),，于是王元進入浙大數(shù)學(xué)系。為了趕上學(xué)習(xí)進度,，他逐漸放棄了所有的業(yè)余愛好,，全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

1952年,，王元以優(yōu)異成績從浙大畢業(yè),，被分配到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作。在這里，王元為華羅庚所看重,，在華羅庚的指導(dǎo)下主攻數(shù)論,。

2、青年成名

哥德巴赫猜想是德國人哥德巴赫在1742年寫給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出的：任何一個大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和,。由于是兩個素數(shù)之和,，故此問題可簡記為“1+1”，這成為簡記哥德巴赫猜想的一個符號,。哥德巴赫猜想提出以后,，在160多年間，盡管許多杰出數(shù)學(xué)家為證明這個猜想做出努力,，但沒有找到任何有效的研究方法,，沒有任何實質(zhì)性的進展。

直到20世紀,，哥德巴赫猜想的研究終于有了突破,。1919年，挪威數(shù)學(xué)家布朗證明了每個充分大的偶數(shù)都是兩個正整數(shù)之和,，其中每個整數(shù)的素因子個數(shù)都不超過9,，可簡記為“9+9”；1924年德國數(shù)學(xué)家拉代馬哈證明了“7+7”,；1932年,，英國數(shù)學(xué)家埃斯特曼證明了“6+6”……這些數(shù)學(xué)家就像運動員一樣，向徹底證明哥德巴赫猜想的終極目標沖刺,，不斷刷新著世界記錄,。

華羅庚認為哥德巴赫猜想與解析數(shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系，以哥德巴赫猜想為主題來學(xué)習(xí),，將極大提升解析數(shù)論的研究高度,。因此在1953年，華羅庚親自領(lǐng)導(dǎo)了兩個討論班：“數(shù)論導(dǎo)引”討論班與“哥德巴赫猜想”討論班,。

王元參加了這兩個討論班,，學(xué)習(xí)得異常投入，除了找不到布赫夕塔布的文章外,，他很快就讀完了哥德巴赫猜想討論班計劃中的全部必讀文獻,。1955年，波蘭數(shù)學(xué)家?guī)炖兴够鶃肀本┰L問,，他帶給華羅庚一些波蘭數(shù)學(xué)家的論文單印本,，其中有希爾賓斯基與辛哲爾關(guān)于數(shù)論函數(shù)的文章。王元讀過文章后,，想到可以用布朗篩法改進辛哲爾的結(jié)果,，并撰寫成文,。于是,，辛哲爾與王元合作完成了兩篇文章,，分別在1956年與1958年發(fā)表在波蘭的學(xué)術(shù)期刊上。

1956年,，正值國家號召“向科學(xué)進軍”,。我國自己培養(yǎng)的年輕數(shù)學(xué)家能與外國數(shù)學(xué)家合作并在國外發(fā)表文章，被當(dāng)成了一件大事,，不少報紙報導(dǎo)了這件事,，特別是《中國青年報》用整版的篇幅加以介紹，在全國引起了轟動,。26歲的王元被樹立為向科學(xué)進軍有成績的典型,，成為全國的新聞人物。但是他清醒地知道,，這只是一次偶然的小成功,，對報紙的宣傳并沒有放在心上。

3,、"要做大問題“

在王元寫出第一篇文章時,，老師華羅庚很高興；但當(dāng)王元做出第二篇文章時,，華羅庚很不高興地說：“要有速度,，還要有加速度！”所謂“速度”,，就是要出成果,；所謂“加速度”，就是成果的質(zhì)量要不斷提高,。他嚴肅地告誡王元：“你要做大問題才行,。”

華羅庚的話引起了王元的深思,。

王元開始把目光放在了哥德巴赫猜想這一世界著名難題上,，嘗試改進已有的結(jié)果。他迫切地想找到哥德巴赫猜想討論班計劃中僅有的未讀過的材料——布赫夕塔布的文章,。

這時,，中科院圖書館進口了一批舊的俄文雜志，王元聽說后,，馬上趕過去借閱,。他花了一整天的時間，抄寫了布赫夕塔布的兩篇文章,。很快,，他就弄懂了布赫夕塔布方法就是一個恒等式,，也可以看作篩函數(shù)的一個遞推公式，每遞推一次,，篩函數(shù)的上,、下界估計就可以得到一些改進。

當(dāng)時王元對篩法技巧已經(jīng)非常熟悉,，“技巧已在指甲尖上,，只要有一點刺激就會開花結(jié)果”。他把塞爾貝格的篩法和布赫夕塔布的方法結(jié)合起來,，在1956年成功證明了“3+4”,。同年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家阿·維諾格拉多夫證明了“3+3”,。1957年,，王元又證明了“2+3”。這是中國學(xué)者第一次站到了這一世界著名數(shù)學(xué)難題研究領(lǐng)域的前列,，其成果為國內(nèi)外有關(guān)文獻頻繁引用,，并因方法上的創(chuàng)新而對后續(xù)的研究產(chǎn)生了影響。

這一研究成果成為王元數(shù)學(xué)生涯中最閃亮的篇章,，也奠定了中國數(shù)學(xué)家在哥德巴赫猜想上不斷取得成果的堅實基礎(chǔ),。

4、馳騁在數(shù)學(xué)天地

隨后,，王元將主攻方向轉(zhuǎn)向了數(shù)論應(yīng)用的研究,。王元與華羅庚合作，將數(shù)論方法應(yīng)用于多重積分計算,，創(chuàng)造了在國際上以“華-王方法”著稱的數(shù)值積分方法,。他們的專著《數(shù)論在數(shù)值分析中的應(yīng)用》英譯本由斯普林格出版社出版后，英,、德,、日、奧等十多個國家的14本數(shù)學(xué)雜志予以好評，認為“就抽象數(shù)學(xué)的應(yīng)用而言，該書本身就是一個光彩奪目的例證”,。

在20世紀80年代，王元深入到純粹數(shù)學(xué)的另一個前沿領(lǐng)域——代數(shù)數(shù)論,。這一時期的工作，以專著《代數(shù)數(shù)域上的丟番圖方程與不等式》的出版而終結(jié),，國外專家評價王元在這一領(lǐng)域的工作是“對哈代-利特伍德圓法有關(guān)的文獻的有價值的貢獻”,。

之后，王元與同事方開泰合作,，將數(shù)論方法應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計,，創(chuàng)造了在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與國防部門有廣泛應(yīng)用的“均勻設(shè)計法”,。這方面的工作受到錢學(xué)森、朱光亞等科學(xué)家的重視,，專著《統(tǒng)計中的數(shù)論方法》被國際同行譽為“有高度思想挑戰(zhàn)性的書”“應(yīng)歸入有價值的統(tǒng)計文庫之中”。

王元的學(xué)術(shù)成就使他贏得了眾多的獎勵并享有國際聲譽,，但他卻說：“恰如其分地估計自己,，不要過于陶醉自己已經(jīng)做了些什么,，始終有個危機感,，這樣就永遠不存在自滿的可能性?！?/p>

王元心語

無論哪一門科學(xué)技術(shù),，都離不開數(shù)學(xué)科學(xué)的一門或幾門學(xué)科，所以容易理解,，數(shù)學(xué)科學(xué)是研究整個客觀世界的,。數(shù)學(xué)科學(xué)應(yīng)該是獨立于自然科學(xué)與社會科學(xué)的另一門科學(xué)。

文學(xué)作品的力量很大,，一個人搞科學(xué)研究特別是搞數(shù)學(xué),，你怎么知道什么是好的什么是壞的，對好的數(shù)學(xué)的判斷都是從這個地方得來的,。

好的數(shù)學(xué)與好的藝術(shù)一樣,，美學(xué)是第一標準。在我看來,，數(shù)學(xué)美的本質(zhì)在于簡單,，如中國古人論文：理當(dāng)則簡，品貴則簡,，神遠而含藏不盡則簡,。

創(chuàng)新，就是說前人沒說過的話,，做前人沒做過的事,。30歲前是人生最具創(chuàng)新力的時候，我們不僅僅要學(xué)會課本上的知識,，更重要的是突破它們,。

希望你們這些后輩努力工作，瞄準原創(chuàng)性,、具有挑戰(zhàn)性的工作,，不要浮躁，潛心下來做學(xué)問,。 

如果不去關(guān)注,、學(xué)習(xí)前沿的新東西,，那名氣再大也一錢不值。

恰如其分地估計自己,，不要過于陶醉自己已經(jīng)做了些什么,，始終有個危機感，這樣就永遠不存在自滿的可能性,。

我就是一個普通人,，不是天才，最多算個人才,。國家給我這么高的榮譽和地位,，我能夠給國家做點貢獻就心滿意足了。

王元院士發(fā)表講話 ■ 資料圖

王元（1930年4月29日~2021年5月14日）,，我國著名數(shù)學(xué)家,，中國科學(xué)院院士，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所原研究室主任,、所長,，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員、博士生導(dǎo)師,，在解析數(shù)論,、代數(shù)數(shù)論以及數(shù)論方法應(yīng)用等方面均作出了卓越貢獻，他關(guān)于哥德巴赫猜想的工作是中國在該領(lǐng)域的第一個重要成果,，與華羅庚一起開拓了高維數(shù)值積分的研究方向并創(chuàng)造了“華-王方法”,。

延伸閱讀：

為華羅庚寫傳記

1982年，胡耀邦給華羅庚寫信,，建議他工作不可過重,，可以寫寫回憶錄，把一生為科學(xué)奮斗的動人經(jīng)歷留給后人,。王元主動提出要執(zhí)筆此書,，他認為只有自己對恩師尤其是對他的數(shù)學(xué)工作最為了解。

此時,，王元已年過半百,，對一位數(shù)學(xué)家來說，寫傳記是一個完全陌生的領(lǐng)域,，為了不受約束,，王元沒有申請任何經(jīng)費，沒有與出版社簽約,，也不找助手,，而是獨自一人開始寫作,。那時沒有上網(wǎng)條件,，所有材料都是他在圖書館里一點一點搜集的,。他還利用到香港中文大學(xué)訪問的機會查資料。整個過程如同大海撈針,。

《華羅庚》傳記于1995年出版后,，受到了廣大讀者的喜愛，并獲得了“吳大猷科學(xué)普及著作獎”金簽獎,。之后,，斯普林格出版社出版了這本書的英譯版，是該出版社迄今為止出版過的唯一一部中國數(shù)學(xué)家傳記,。

中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所原副所長李文林是王元的學(xué)生和同事,。他說，在《華羅庚》傳記中,，王元著力描寫了華老對數(shù)學(xué)的杰出貢獻,、人格魅力,，但書中也提到華老并不完美的方面,。“一個人總是有兩面的,，寫一個人不能只寫好話,。正因為他是這樣寫的，讀者才會從書中感受到真實的,、令人倍感親切和敬重的華老,。”對李文林等為王元撰寫傳記的作者,，王元也總是要求他們一定要寫寫他的缺點,。

教育后輩瞄準原創(chuàng)性工作

在育人方面，王元有自己的一套邏輯,。他曾表示,，追求100分沒什么意思，好奇心應(yīng)該從小就有,?！拔业慕虒W(xué)理念就是放手讓學(xué)生去干，包括找方向,、找題目,。你干的東西我完全不懂也沒關(guān)系，我向你學(xué)習(xí),?！?/p>

數(shù)學(xué)家張壽武是王元的學(xué)生，中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員田野師從張壽武,，是王元學(xué)生的學(xué)生,。他清楚記得一個場景——2006年,，他從哥倫比亞大學(xué)畢業(yè)回國工作，被王元叫到辦公室,。王元向他展示了一張紙,，上面記錄了王元一生的成就?！八Ｍ覀冞@些后輩努力工作,，瞄準原創(chuàng)性、具有挑戰(zhàn)性的工作,，不要浮躁，潛心下來做學(xué)問,。希望經(jīng)過十多年的努力,，我也能夠有同樣的一張紙,?！?/p>

田野說，兩人所在的辦公樓挨在一起,，王元經(jīng)常對他進行業(yè)務(wù)指導(dǎo),。“他對業(yè)務(wù)要求極高,，曾說我們單位以后要進人,，只能進學(xué)術(shù)最高的人。平常談到數(shù)學(xué)的時候,，他也只談數(shù)學(xué)中最精華的部分,。一個人可能一生做幾十件工作，但真正重要的或者能夠流傳于世的工作可能就那么幾件,，他對這種工作是高度重視的,。”

在侄子郭大海眼中,，姑父王元對家庭有潛移默化的影響,。“家里有位大科學(xué)家,，給孩子們從小樹立了一個榜樣,。”他回憶說,，13歲那年,，他參加了全國數(shù)理競賽，拿到了不錯的名次，被中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班相中,?！爱?dāng)時全國媒體都在報道少年班，能進入少年班是一件很光榮的事情,。但去找姑父商量時,，他建議我不要走捷徑，一步一步走,?！?/p>

后來，郭大海按部就班參加了中考,、高考，進入中科院學(xué)習(xí)并出國留學(xué),?！安蛔呓輳健钡娜松鷳B(tài)度一直在影響他。