王元院士（右）與老師華羅庚討論學(xué)術(shù)問(wèn)題 ■ 資料圖

1,、心無(wú)旁騖

青少年時(shí)代,，王元最喜歡的科目是數(shù)學(xué)與英語(yǔ),。

數(shù)學(xué)理論的精確與邏輯的嚴(yán)密令他傾倒,，尤其是平面幾何中的“假設(shè)-求證-證明”的模式深深吸引了他,。通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行細(xì)致分析,，逐步深入求證,，有時(shí)還要加上幾條“輔助線”才能完成問(wèn)題的證明,，這種經(jīng)過(guò)反復(fù)思考后才能找到解決問(wèn)題線索的過(guò)程，激發(fā)了他無(wú)窮的興趣,。每當(dāng)經(jīng)過(guò)一番努力將問(wèn)題解決,，總能給少年的他帶來(lái)興奮與滿足。

課余時(shí)間,，王元興趣非常廣泛,。除了喜歡看小說(shuō)、電影,、學(xué)生的演出,，他還熱衷于下象棋、打橋牌,、游泳等活動(dòng),。

地理,、歷史、博物這些以加強(qiáng)記憶為主的功課對(duì)王元吸引力不強(qiáng),，他覺(jué)得自己看看課本就懂了,，不愿意下更多功夫、花費(fèi)更多時(shí)間,，所以綜合成績(jī)只是中等偏上,。1948年，王元考入國(guó)立英士大學(xué)數(shù)學(xué)系,。這時(shí),，他開(kāi)始后悔沒(méi)有集中全部精力在課業(yè)的學(xué)習(xí)上。

1949年,，國(guó)立英士大學(xué)大部分并入浙江大學(xué),，于是王元進(jìn)入浙大數(shù)學(xué)系。為了趕上學(xué)習(xí)進(jìn)度,，他逐漸放棄了所有的業(yè)余愛(ài)好，全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,。

1952年,，王元以優(yōu)異成績(jī)從浙大畢業(yè)，被分配到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作,。在這里,，王元為華羅庚所看重，在華羅庚的指導(dǎo)下主攻數(shù)論,。

2,、青年成名

哥德巴赫猜想是德國(guó)人哥德巴赫在1742年寫(xiě)給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出的：任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。由于是兩個(gè)素?cái)?shù)之和,，故此問(wèn)題可簡(jiǎn)記為“1+1”,，這成為簡(jiǎn)記哥德巴赫猜想的一個(gè)符號(hào)。哥德巴赫猜想提出以后,，在160多年間,，盡管許多杰出數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想做出努力，但沒(méi)有找到任何有效的研究方法,，沒(méi)有任何實(shí)質(zhì)性的進(jìn)展,。

直到20世紀(jì)，哥德巴赫猜想的研究終于有了突破,。1919年,，挪威數(shù)學(xué)家布朗證明了每個(gè)充分大的偶數(shù)都是兩個(gè)正整數(shù)之和，其中每個(gè)整數(shù)的素因子個(gè)數(shù)都不超過(guò)9,，可簡(jiǎn)記為“9+9”,；1924年德國(guó)數(shù)學(xué)家拉代馬哈證明了“7+7”；1932年，英國(guó)數(shù)學(xué)家埃斯特曼證明了“6+6”……這些數(shù)學(xué)家就像運(yùn)動(dòng)員一樣,，向徹底證明哥德巴赫猜想的終極目標(biāo)沖刺,，不斷刷新著世界記錄。

華羅庚認(rèn)為哥德巴赫猜想與解析數(shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系,，以哥德巴赫猜想為主題來(lái)學(xué)習(xí),，將極大提升解析數(shù)論的研究高度。因此在1953年,，華羅庚親自領(lǐng)導(dǎo)了兩個(gè)討論班：“數(shù)論導(dǎo)引”討論班與“哥德巴赫猜想”討論班,。

王元參加了這兩個(gè)討論班，學(xué)習(xí)得異常投入,，除了找不到布赫夕塔布的文章外,，他很快就讀完了哥德巴赫猜想討論班計(jì)劃中的全部必讀文獻(xiàn)。1955年,，波蘭數(shù)學(xué)家?guī)炖兴够鶃?lái)北京訪問(wèn),，他帶給華羅庚一些波蘭數(shù)學(xué)家的論文單印本，其中有希爾賓斯基與辛哲爾關(guān)于數(shù)論函數(shù)的文章,。王元讀過(guò)文章后,，想到可以用布朗篩法改進(jìn)辛哲爾的結(jié)果，并撰寫(xiě)成文,。于是,，辛哲爾與王元合作完成了兩篇文章，分別在1956年與1958年發(fā)表在波蘭的學(xué)術(shù)期刊上,。

1956年,，正值國(guó)家號(hào)召“向科學(xué)進(jìn)軍”。我國(guó)自己培養(yǎng)的年輕數(shù)學(xué)家能與外國(guó)數(shù)學(xué)家合作并在國(guó)外發(fā)表文章,，被當(dāng)成了一件大事,，不少報(bào)紙報(bào)導(dǎo)了這件事，特別是《中國(guó)青年報(bào)》用整版的篇幅加以介紹,，在全國(guó)引起了轟動(dòng),。26歲的王元被樹(shù)立為向科學(xué)進(jìn)軍有成績(jī)的典型，成為全國(guó)的新聞人物,。但是他清醒地知道,，這只是一次偶然的小成功，對(duì)報(bào)紙的宣傳并沒(méi)有放在心上,。

3,、"要做大問(wèn)題“

在王元寫(xiě)出第一篇文章時(shí)，老師華羅庚很高興,；但當(dāng)王元做出第二篇文章時(shí),，華羅庚很不高興地說(shuō)：“要有速度,，還要有加速度！”所謂“速度”,，就是要出成果,；所謂“加速度”，就是成果的質(zhì)量要不斷提高,。他嚴(yán)肅地告誡王元：“你要做大問(wèn)題才行,。”

華羅庚的話引起了王元的深思,。

王元開(kāi)始把目光放在了哥德巴赫猜想這一世界著名難題上,，嘗試改進(jìn)已有的結(jié)果。他迫切地想找到哥德巴赫猜想討論班計(jì)劃中僅有的未讀過(guò)的材料——布赫夕塔布的文章,。

這時(shí),，中科院圖書(shū)館進(jìn)口了一批舊的俄文雜志，王元聽(tīng)說(shuō)后,，馬上趕過(guò)去借閱,。他花了一整天的時(shí)間，抄寫(xiě)了布赫夕塔布的兩篇文章,。很快,，他就弄懂了布赫夕塔布方法就是一個(gè)恒等式，也可以看作篩函數(shù)的一個(gè)遞推公式,，每遞推一次，篩函數(shù)的上,、下界估計(jì)就可以得到一些改進(jìn),。

當(dāng)時(shí)王元對(duì)篩法技巧已經(jīng)非常熟悉，“技巧已在指甲尖上,，只要有一點(diǎn)刺激就會(huì)開(kāi)花結(jié)果”,。他把塞爾貝格的篩法和布赫夕塔布的方法結(jié)合起來(lái)，在1956年成功證明了“3+4”,。同年,，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家阿·維諾格拉多夫證明了“3+3”。1957年,，王元又證明了“2+3”,。這是中國(guó)學(xué)者第一次站到了這一世界著名數(shù)學(xué)難題研究領(lǐng)域的前列，其成果為國(guó)內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用,，并因方法上的創(chuàng)新而對(duì)后續(xù)的研究產(chǎn)生了影響,。

這一研究成果成為王元數(shù)學(xué)生涯中最閃亮的篇章，也奠定了中國(guó)數(shù)學(xué)家在哥德巴赫猜想上不斷取得成果的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ),。

4,、馳騁在數(shù)學(xué)天地

隨后,，王元將主攻方向轉(zhuǎn)向了數(shù)論應(yīng)用的研究。王元與華羅庚合作,，將數(shù)論方法應(yīng)用于多重積分計(jì)算,，創(chuàng)造了在國(guó)際上以“華-王方法”著稱的數(shù)值積分方法。他們的專著《數(shù)論在數(shù)值分析中的應(yīng)用》英譯本由斯普林格出版社出版后,，英,、德、日,、奧等十多個(gè)國(guó)家的14本數(shù)學(xué)雜志予以好評(píng),，認(rèn)為“就抽象數(shù)學(xué)的應(yīng)用而言，該書(shū)本身就是一個(gè)光彩奪目的例證”,。

在20世紀(jì)80年代,，王元深入到純粹數(shù)學(xué)的另一個(gè)前沿領(lǐng)域——代數(shù)數(shù)論。這一時(shí)期的工作,，以專著《代數(shù)數(shù)域上的丟番圖方程與不等式》的出版而終結(jié),，國(guó)外專家評(píng)價(jià)王元在這一領(lǐng)域的工作是“對(duì)哈代-利特伍德圓法有關(guān)的文獻(xiàn)的有價(jià)值的貢獻(xiàn)”。

之后,，王元與同事方開(kāi)泰合作,，將數(shù)論方法應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)，創(chuàng)造了在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與國(guó)防部門(mén)有廣泛應(yīng)用的“均勻設(shè)計(jì)法”,。這方面的工作受到錢(qián)學(xué)森,、朱光亞等科學(xué)家的重視，專著《統(tǒng)計(jì)中的數(shù)論方法》被國(guó)際同行譽(yù)為“有高度思想挑戰(zhàn)性的書(shū)”“應(yīng)歸入有價(jià)值的統(tǒng)計(jì)文庫(kù)之中”,。

王元的學(xué)術(shù)成就使他贏得了眾多的獎(jiǎng)勵(lì)并享有國(guó)際聲譽(yù),，但他卻說(shuō)：“恰如其分地估計(jì)自己，不要過(guò)于陶醉自己已經(jīng)做了些什么,，始終有個(gè)危機(jī)感,，這樣就永遠(yuǎn)不存在自滿的可能性?！?/p>

王元心語(yǔ)

無(wú)論哪一門(mén)科學(xué)技術(shù),，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)科學(xué)的一門(mén)或幾門(mén)學(xué)科，所以容易理解,，數(shù)學(xué)科學(xué)是研究整個(gè)客觀世界的,。數(shù)學(xué)科學(xué)應(yīng)該是獨(dú)立于自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的另一門(mén)科學(xué)。

文學(xué)作品的力量很大,，一個(gè)人搞科學(xué)研究特別是搞數(shù)學(xué),，你怎么知道什么是好的什么是壞的，對(duì)好的數(shù)學(xué)的判斷都是從這個(gè)地方得來(lái)的,。

好的數(shù)學(xué)與好的藝術(shù)一樣,，美學(xué)是第一標(biāo)準(zhǔn),。在我看來(lái)，數(shù)學(xué)美的本質(zhì)在于簡(jiǎn)單,，如中國(guó)古人論文：理當(dāng)則簡(jiǎn),，品貴則簡(jiǎn)，神遠(yuǎn)而含藏不盡則簡(jiǎn),。

創(chuàng)新,，就是說(shuō)前人沒(méi)說(shuō)過(guò)的話，做前人沒(méi)做過(guò)的事,。30歲前是人生最具創(chuàng)新力的時(shí)候,，我們不僅僅要學(xué)會(huì)課本上的知識(shí)，更重要的是突破它們,。

希望你們這些后輩努力工作,，瞄準(zhǔn)原創(chuàng)性、具有挑戰(zhàn)性的工作,，不要浮躁,，潛心下來(lái)做學(xué)問(wèn)。 

如果不去關(guān)注,、學(xué)習(xí)前沿的新東西,，那名氣再大也一錢(qián)不值。

恰如其分地估計(jì)自己,，不要過(guò)于陶醉自己已經(jīng)做了些什么,，始終有個(gè)危機(jī)感，這樣就永遠(yuǎn)不存在自滿的可能性,。

我就是一個(gè)普通人,，不是天才，最多算個(gè)人才,。國(guó)家給我這么高的榮譽(yù)和地位,，我能夠給國(guó)家做點(diǎn)貢獻(xiàn)就心滿意足了,。

王元院士發(fā)表講話 ■ 資料圖

王元（1930年4月29日~2021年5月14日）,，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家，中國(guó)科學(xué)院院士,，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所原研究室主任,、所長(zhǎng)，中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員,、博士生導(dǎo)師,，在解析數(shù)論、代數(shù)數(shù)論以及數(shù)論方法應(yīng)用等方面均作出了卓越貢獻(xiàn),，他關(guān)于哥德巴赫猜想的工作是中國(guó)在該領(lǐng)域的第一個(gè)重要成果,，與華羅庚一起開(kāi)拓了高維數(shù)值積分的研究方向并創(chuàng)造了“華-王方法”,。

延伸閱讀：

為華羅庚寫(xiě)傳記

1982年，胡耀邦給華羅庚寫(xiě)信,，建議他工作不可過(guò)重,，可以寫(xiě)寫(xiě)回憶錄，把一生為科學(xué)奮斗的動(dòng)人經(jīng)歷留給后人,。王元主動(dòng)提出要執(zhí)筆此書(shū),，他認(rèn)為只有自己對(duì)恩師尤其是對(duì)他的數(shù)學(xué)工作最為了解。

此時(shí),，王元已年過(guò)半百,，對(duì)一位數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，寫(xiě)傳記是一個(gè)完全陌生的領(lǐng)域,，為了不受約束,，王元沒(méi)有申請(qǐng)任何經(jīng)費(fèi)，沒(méi)有與出版社簽約,，也不找助手,，而是獨(dú)自一人開(kāi)始寫(xiě)作。那時(shí)沒(méi)有上網(wǎng)條件,，所有材料都是他在圖書(shū)館里一點(diǎn)一點(diǎn)搜集的,。他還利用到香港中文大學(xué)訪問(wèn)的機(jī)會(huì)查資料。整個(gè)過(guò)程如同大海撈針,。

《華羅庚》傳記于1995年出版后,，受到了廣大讀者的喜愛(ài)，并獲得了“吳大猷科學(xué)普及著作獎(jiǎng)”金簽獎(jiǎng),。之后,，斯普林格出版社出版了這本書(shū)的英譯版，是該出版社迄今為止出版過(guò)的唯一一部中國(guó)數(shù)學(xué)家傳記,。

中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所原副所長(zhǎng)李文林是王元的學(xué)生和同事,。他說(shuō)，在《華羅庚》傳記中,，王元著力描寫(xiě)了華老對(duì)數(shù)學(xué)的杰出貢獻(xiàn),、人格魅力，但書(shū)中也提到華老并不完美的方面,?！耙粋€(gè)人總是有兩面的，寫(xiě)一個(gè)人不能只寫(xiě)好話,。正因?yàn)樗沁@樣寫(xiě)的,，讀者才會(huì)從書(shū)中感受到真實(shí)的、令人倍感親切和敬重的華老,?！睂?duì)李文林等為王元撰寫(xiě)傳記的作者,，王元也總是要求他們一定要寫(xiě)寫(xiě)他的缺點(diǎn)。

教育后輩瞄準(zhǔn)原創(chuàng)性工作

在育人方面,，王元有自己的一套邏輯,。他曾表示，追求100分沒(méi)什么意思,，好奇心應(yīng)該從小就有,。“我的教學(xué)理念就是放手讓學(xué)生去干,，包括找方向,、找題目。你干的東西我完全不懂也沒(méi)關(guān)系,，我向你學(xué)習(xí),。”

數(shù)學(xué)家張壽武是王元的學(xué)生,，中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員田野師從張壽武,，是王元學(xué)生的學(xué)生。他清楚記得一個(gè)場(chǎng)景——2006年,，他從哥倫比亞大學(xué)畢業(yè)回國(guó)工作,，被王元叫到辦公室。王元向他展示了一張紙,，上面記錄了王元一生的成就,。“他希望我們這些后輩努力工作,，瞄準(zhǔn)原創(chuàng)性,、具有挑戰(zhàn)性的工作，不要浮躁,，潛心下來(lái)做學(xué)問(wèn),。希望經(jīng)過(guò)十多年的努力，我也能夠有同樣的一張紙,?！?/p>

田野說(shuō)，兩人所在的辦公樓挨在一起,，王元經(jīng)常對(duì)他進(jìn)行業(yè)務(wù)指導(dǎo),?！八麑?duì)業(yè)務(wù)要求極高,，曾說(shuō)我們單位以后要進(jìn)人，只能進(jìn)學(xué)術(shù)最高的人,。平常談到數(shù)學(xué)的時(shí)候,，他也只談數(shù)學(xué)中最精華的部分,。一個(gè)人可能一生做幾十件工作，但真正重要的或者能夠流傳于世的工作可能就那么幾件,，他對(duì)這種工作是高度重視的,。”

在侄子郭大海眼中,，姑父王元對(duì)家庭有潛移默化的影響,。“家里有位大科學(xué)家,，給孩子們從小樹(shù)立了一個(gè)榜樣,。”他回憶說(shuō),，13歲那年,，他參加了全國(guó)數(shù)理競(jìng)賽，拿到了不錯(cuò)的名次,，被中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班相中,。“當(dāng)時(shí)全國(guó)媒體都在報(bào)道少年班,，能進(jìn)入少年班是一件很光榮的事情,。但去找姑父商量時(shí)，他建議我不要走捷徑,，一步一步走,。”

后來(lái),，郭大海按部就班參加了中考,、高考，進(jìn)入中科院學(xué)習(xí)并出國(guó)留學(xué),?！安蛔呓輳健钡娜松鷳B(tài)度一直在影響他。