王元院士（右）與老師華羅庚討論學(xué)術(shù)問題 ■ 資料圖

1、心無旁騖

青少年時代,，王元最喜歡的科目是數(shù)學(xué)與英語,。

數(shù)學(xué)理論的精確與邏輯的嚴(yán)密令他傾倒,，尤其是平面幾何中的“假設(shè)-求證-證明”的模式深深吸引了他。通過對題目進(jìn)行細(xì)致分析,，逐步深入求證,，有時還要加上幾條“輔助線”才能完成問題的證明，這種經(jīng)過反復(fù)思考后才能找到解決問題線索的過程,，激發(fā)了他無窮的興趣,。每當(dāng)經(jīng)過一番努力將問題解決,，總能給少年的他帶來興奮與滿足。

課余時間,，王元興趣非常廣泛,。除了喜歡看小說、電影,、學(xué)生的演出,，他還熱衷于下象棋、打橋牌,、游泳等活動,。

地理、歷史,、博物這些以加強(qiáng)記憶為主的功課對王元吸引力不強(qiáng),，他覺得自己看看課本就懂了，不愿意下更多功夫,、花費更多時間,，所以綜合成績只是中等偏上。1948年,，王元考入國立英士大學(xué)數(shù)學(xué)系,。這時，他開始后悔沒有集中全部精力在課業(yè)的學(xué)習(xí)上,。

1949年,，國立英士大學(xué)大部分并入浙江大學(xué)，于是王元進(jìn)入浙大數(shù)學(xué)系,。為了趕上學(xué)習(xí)進(jìn)度,，他逐漸放棄了所有的業(yè)余愛好，全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,。

1952年,，王元以優(yōu)異成績從浙大畢業(yè)，被分配到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作,。在這里,，王元為華羅庚所看重，在華羅庚的指導(dǎo)下主攻數(shù)論,。

2,、青年成名

哥德巴赫猜想是德國人哥德巴赫在1742年寫給大數(shù)學(xué)家歐拉的信中提出的：任何一個大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。由于是兩個素數(shù)之和,，故此問題可簡記為“1+1”,，這成為簡記哥德巴赫猜想的一個符號。哥德巴赫猜想提出以后，在160多年間,，盡管許多杰出數(shù)學(xué)家為證明這個猜想做出努力,，但沒有找到任何有效的研究方法，沒有任何實質(zhì)性的進(jìn)展,。

直到20世紀(jì),，哥德巴赫猜想的研究終于有了突破。1919年,，挪威數(shù)學(xué)家布朗證明了每個充分大的偶數(shù)都是兩個正整數(shù)之和,，其中每個整數(shù)的素因子個數(shù)都不超過9，可簡記為“9+9”,；1924年德國數(shù)學(xué)家拉代馬哈證明了“7+7”,；1932年，英國數(shù)學(xué)家埃斯特曼證明了“6+6”……這些數(shù)學(xué)家就像運(yùn)動員一樣,，向徹底證明哥德巴赫猜想的終極目標(biāo)沖刺,，不斷刷新著世界記錄。

華羅庚認(rèn)為哥德巴赫猜想與解析數(shù)論中所有的重要方法都有聯(lián)系,，以哥德巴赫猜想為主題來學(xué)習(xí),，將極大提升解析數(shù)論的研究高度。因此在1953年,，華羅庚親自領(lǐng)導(dǎo)了兩個討論班：“數(shù)論導(dǎo)引”討論班與“哥德巴赫猜想”討論班,。

王元參加了這兩個討論班，學(xué)習(xí)得異常投入,，除了找不到布赫夕塔布的文章外,，他很快就讀完了哥德巴赫猜想討論班計劃中的全部必讀文獻(xiàn)。1955年,，波蘭數(shù)學(xué)家?guī)炖兴够鶃肀本┰L問,，他帶給華羅庚一些波蘭數(shù)學(xué)家的論文單印本，其中有希爾賓斯基與辛哲爾關(guān)于數(shù)論函數(shù)的文章,。王元讀過文章后,，想到可以用布朗篩法改進(jìn)辛哲爾的結(jié)果，并撰寫成文,。于是，辛哲爾與王元合作完成了兩篇文章,，分別在1956年與1958年發(fā)表在波蘭的學(xué)術(shù)期刊上,。

1956年，正值國家號召“向科學(xué)進(jìn)軍”,。我國自己培養(yǎng)的年輕數(shù)學(xué)家能與外國數(shù)學(xué)家合作并在國外發(fā)表文章,，被當(dāng)成了一件大事，不少報紙報導(dǎo)了這件事，特別是《中國青年報》用整版的篇幅加以介紹,，在全國引起了轟動,。26歲的王元被樹立為向科學(xué)進(jìn)軍有成績的典型，成為全國的新聞人物,。但是他清醒地知道,，這只是一次偶然的小成功，對報紙的宣傳并沒有放在心上,。

3,、"要做大問題“

在王元寫出第一篇文章時，老師華羅庚很高興,；但當(dāng)王元做出第二篇文章時,，華羅庚很不高興地說：“要有速度，還要有加速度,！”所謂“速度”,，就是要出成果；所謂“加速度”,，就是成果的質(zhì)量要不斷提高,。他嚴(yán)肅地告誡王元：“你要做大問題才行?！?/p>

華羅庚的話引起了王元的深思,。

王元開始把目光放在了哥德巴赫猜想這一世界著名難題上，嘗試改進(jìn)已有的結(jié)果,。他迫切地想找到哥德巴赫猜想討論班計劃中僅有的未讀過的材料——布赫夕塔布的文章,。

這時，中科院圖書館進(jìn)口了一批舊的俄文雜志,，王元聽說后,，馬上趕過去借閱。他花了一整天的時間,，抄寫了布赫夕塔布的兩篇文章,。很快，他就弄懂了布赫夕塔布方法就是一個恒等式,，也可以看作篩函數(shù)的一個遞推公式,，每遞推一次，篩函數(shù)的上,、下界估計就可以得到一些改進(jìn),。

當(dāng)時王元對篩法技巧已經(jīng)非常熟悉，“技巧已在指甲尖上,，只要有一點刺激就會開花結(jié)果”,。他把塞爾貝格的篩法和布赫夕塔布的方法結(jié)合起來，在1956年成功證明了“3+4”。同年,，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家阿·維諾格拉多夫證明了“3+3”,。1957年，王元又證明了“2+3”,。這是中國學(xué)者第一次站到了這一世界著名數(shù)學(xué)難題研究領(lǐng)域的前列,，其成果為國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)頻繁引用，并因方法上的創(chuàng)新而對后續(xù)的研究產(chǎn)生了影響,。

這一研究成果成為王元數(shù)學(xué)生涯中最閃亮的篇章,，也奠定了中國數(shù)學(xué)家在哥德巴赫猜想上不斷取得成果的堅實基礎(chǔ)。

4,、馳騁在數(shù)學(xué)天地

隨后,，王元將主攻方向轉(zhuǎn)向了數(shù)論應(yīng)用的研究。王元與華羅庚合作,，將數(shù)論方法應(yīng)用于多重積分計算,，創(chuàng)造了在國際上以“華-王方法”著稱的數(shù)值積分方法。他們的專著《數(shù)論在數(shù)值分析中的應(yīng)用》英譯本由斯普林格出版社出版后,，英,、德、日,、奧等十多個國家的14本數(shù)學(xué)雜志予以好評,，認(rèn)為“就抽象數(shù)學(xué)的應(yīng)用而言，該書本身就是一個光彩奪目的例證”,。

在20世紀(jì)80年代,，王元深入到純粹數(shù)學(xué)的另一個前沿領(lǐng)域——代數(shù)數(shù)論。這一時期的工作,，以專著《代數(shù)數(shù)域上的丟番圖方程與不等式》的出版而終結(jié),，國外專家評價王元在這一領(lǐng)域的工作是“對哈代-利特伍德圓法有關(guān)的文獻(xiàn)的有價值的貢獻(xiàn)”。

之后,，王元與同事方開泰合作,，將數(shù)論方法應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計，創(chuàng)造了在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)與國防部門有廣泛應(yīng)用的“均勻設(shè)計法”,。這方面的工作受到錢學(xué)森,、朱光亞等科學(xué)家的重視，專著《統(tǒng)計中的數(shù)論方法》被國際同行譽(yù)為“有高度思想挑戰(zhàn)性的書”“應(yīng)歸入有價值的統(tǒng)計文庫之中”,。

王元的學(xué)術(shù)成就使他贏得了眾多的獎勵并享有國際聲譽(yù),，但他卻說：“恰如其分地估計自己，不要過于陶醉自己已經(jīng)做了些什么,，始終有個危機(jī)感，這樣就永遠(yuǎn)不存在自滿的可能性?！?/p>

王元心語

無論哪一門科學(xué)技術(shù),，都離不開數(shù)學(xué)科學(xué)的一門或幾門學(xué)科，所以容易理解,，數(shù)學(xué)科學(xué)是研究整個客觀世界的,。數(shù)學(xué)科學(xué)應(yīng)該是獨立于自然科學(xué)與社會科學(xué)的另一門科學(xué)。

文學(xué)作品的力量很大,，一個人搞科學(xué)研究特別是搞數(shù)學(xué),，你怎么知道什么是好的什么是壞的，對好的數(shù)學(xué)的判斷都是從這個地方得來的,。

好的數(shù)學(xué)與好的藝術(shù)一樣,，美學(xué)是第一標(biāo)準(zhǔn)。在我看來,，數(shù)學(xué)美的本質(zhì)在于簡單,，如中國古人論文：理當(dāng)則簡，品貴則簡,，神遠(yuǎn)而含藏不盡則簡,。

創(chuàng)新，就是說前人沒說過的話,，做前人沒做過的事,。30歲前是人生最具創(chuàng)新力的時候，我們不僅僅要學(xué)會課本上的知識,，更重要的是突破它們,。

希望你們這些后輩努力工作，瞄準(zhǔn)原創(chuàng)性,、具有挑戰(zhàn)性的工作,，不要浮躁，潛心下來做學(xué)問,。 

如果不去關(guān)注,、學(xué)習(xí)前沿的新東西，那名氣再大也一錢不值,。

恰如其分地估計自己,，不要過于陶醉自己已經(jīng)做了些什么，始終有個危機(jī)感,，這樣就永遠(yuǎn)不存在自滿的可能性,。

我就是一個普通人，不是天才,，最多算個人才,。國家給我這么高的榮譽(yù)和地位,，我能夠給國家做點貢獻(xiàn)就心滿意足了。

王元院士發(fā)表講話 ■ 資料圖

王元（1930年4月29日~2021年5月14日）,，我國著名數(shù)學(xué)家,，中國科學(xué)院院士，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所原研究室主任,、所長,，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員、博士生導(dǎo)師,，在解析數(shù)論,、代數(shù)數(shù)論以及數(shù)論方法應(yīng)用等方面均作出了卓越貢獻(xiàn)，他關(guān)于哥德巴赫猜想的工作是中國在該領(lǐng)域的第一個重要成果,，與華羅庚一起開拓了高維數(shù)值積分的研究方向并創(chuàng)造了“華-王方法”,。

延伸閱讀：

為華羅庚寫傳記

1982年，胡耀邦給華羅庚寫信,，建議他工作不可過重,，可以寫寫回憶錄，把一生為科學(xué)奮斗的動人經(jīng)歷留給后人,。王元主動提出要執(zhí)筆此書,，他認(rèn)為只有自己對恩師尤其是對他的數(shù)學(xué)工作最為了解。

此時,，王元已年過半百,，對一位數(shù)學(xué)家來說，寫傳記是一個完全陌生的領(lǐng)域,，為了不受約束,，王元沒有申請任何經(jīng)費，沒有與出版社簽約,，也不找助手,，而是獨自一人開始寫作。那時沒有上網(wǎng)條件,，所有材料都是他在圖書館里一點一點搜集的,。他還利用到香港中文大學(xué)訪問的機(jī)會查資料。整個過程如同大海撈針,。

《華羅庚》傳記于1995年出版后,，受到了廣大讀者的喜愛，并獲得了“吳大猷科學(xué)普及著作獎”金簽獎,。之后,，斯普林格出版社出版了這本書的英譯版，是該出版社迄今為止出版過的唯一一部中國數(shù)學(xué)家傳記,。

中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所原副所長李文林是王元的學(xué)生和同事,。他說,，在《華羅庚》傳記中，王元著力描寫了華老對數(shù)學(xué)的杰出貢獻(xiàn),、人格魅力,，但書中也提到華老并不完美的方面?！耙粋€人總是有兩面的，寫一個人不能只寫好話,。正因為他是這樣寫的,，讀者才會從書中感受到真實的、令人倍感親切和敬重的華老,?！睂钗牧值葹橥踉珜憘饔浀淖髡撸踉部偸且笏麄円欢ㄒ獙憣懰娜秉c,。

教育后輩瞄準(zhǔn)原創(chuàng)性工作

在育人方面,，王元有自己的一套邏輯。他曾表示,，追求100分沒什么意思,，好奇心應(yīng)該從小就有?！拔业慕虒W(xué)理念就是放手讓學(xué)生去干,，包括找方向、找題目,。你干的東西我完全不懂也沒關(guān)系,，我向你學(xué)習(xí)?！?/p>

數(shù)學(xué)家張壽武是王元的學(xué)生,，中科院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員田野師從張壽武，是王元學(xué)生的學(xué)生,。他清楚記得一個場景——2006年,，他從哥倫比亞大學(xué)畢業(yè)回國工作，被王元叫到辦公室,。王元向他展示了一張紙,，上面記錄了王元一生的成就?！八Ｍ覀冞@些后輩努力工作,，瞄準(zhǔn)原創(chuàng)性、具有挑戰(zhàn)性的工作,，不要浮躁,，潛心下來做學(xué)問,。希望經(jīng)過十多年的努力，我也能夠有同樣的一張紙,?！?/p>

田野說，兩人所在的辦公樓挨在一起,，王元經(jīng)常對他進(jìn)行業(yè)務(wù)指導(dǎo),。“他對業(yè)務(wù)要求極高,，曾說我們單位以后要進(jìn)人,，只能進(jìn)學(xué)術(shù)最高的人。平常談到數(shù)學(xué)的時候,，他也只談數(shù)學(xué)中最精華的部分,。一個人可能一生做幾十件工作，但真正重要的或者能夠流傳于世的工作可能就那么幾件,，他對這種工作是高度重視的,。”

在侄子郭大海眼中,，姑父王元對家庭有潛移默化的影響,。“家里有位大科學(xué)家,，給孩子們從小樹立了一個榜樣,。”他回憶說,，13歲那年,，他參加了全國數(shù)理競賽，拿到了不錯的名次,，被中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)少年班相中,。“當(dāng)時全國媒體都在報道少年班,，能進(jìn)入少年班是一件很光榮的事情,。但去找姑父商量時，他建議我不要走捷徑,，一步一步走,。”

后來,，郭大海按部就班參加了中考,、高考，進(jìn)入中科院學(xué)習(xí)并出國留學(xué),?！安蛔呓輳健钡娜松鷳B(tài)度一直在影響他,。