十七世紀(jì)中葉的法國,數(shù)學(xué)家帕斯卡和費馬頻繁通信,,激烈地討論“賭金分配”問題,,掀起了一場研究的浪潮,。三年后的1657年,荷蘭數(shù)學(xué)家惠根斯在此基礎(chǔ)上加入自己的研究,,寫下一部《賭博中的數(shù)學(xué)問題》,,被公認(rèn)為概率學(xué)科的第一部著作。但沒有人知道,,在此之前大約一百年,,意大利人吉羅拉莫·卡爾達諾(GirolamoCardano,1501-1576)的《論賭博游戲》已然問世,。這原本是他寫給自己的一本賭博備忘錄,,講述了在賭博中獲勝的技巧,以及需要提防的各種作弊方法,,同時,,他也是第一個嘗試對事件的可能性進行量化研究的人。
卡爾達諾一生充滿傳奇色彩,,是一個極具個性和矛盾沖突的人物,,一生盡享尊貴和榮耀,卻又歷經(jīng)坎坷和磨難。父親是一位大法官,,而卡爾達諾卻因私生子的身份受盡冷眼,;因為沒有子承父業(yè)攻讀法學(xué),而是選擇了學(xué)醫(yī),,導(dǎo)致父子反目,,失去經(jīng)濟來源;酷愛賭博,,賭技高超,,掙足了生活費,卻并不沉淪其中,,而是以科學(xué)的視角研究賭博游戲,,寫下“賭博之書”。他一心想要證明自己,,刻苦學(xué)習(xí),,拿下醫(yī)學(xué)博士,卻因父親的早亡,,失去了和解的機會,;醫(yī)術(shù)精湛,治好多位重量級人物的病,,卻因鋒芒太露,,行為傲慢,被米蘭醫(yī)學(xué)會屢屢拒之門外,;擔(dān)任醫(yī)學(xué)院院長,,卻因得罪太多人,被陷害開除,。
卡爾達諾對多種賭博游戲進行了概率計算,,其中就包含了古典概率的思想和計算規(guī)則,比如古典概率的計算中假設(shè)各個基本事件等可能發(fā)生,,頻率不同于概率,,但最終趨近于概率的思想均得以體現(xiàn)。他用“巡回”(circuit)一詞表示樣本空間所含基本事件的個數(shù),,還正確地使用了加法定理來計算互不相容事件和的概率等等,。但遺憾的是這部書一直以手稿的形式存在,直至他去世后近一百年才被人們發(fā)現(xiàn)并整理出版,,而此時,,惠根斯已經(jīng)被公認(rèn)為概率史上寫下第一部著作的人。
卡爾達諾是一個天才,,一部行走的百科全書,,除了醫(yī)學(xué),他一生涉獵廣泛,著述頗豐,,寫下200種以上不同主題的著作和文章,大約有7000多頁的材料現(xiàn)存于世,。其著作《算術(shù)實踐與個體測量》顯示出他在計算方法與代數(shù)變換方面較高的技巧,;《大術(shù)》首次公布了一元三次方程、一元四次方程的一般解法,;《事物之精妙》《世間萬物》包含了大量力學(xué),、機械學(xué)、天文學(xué),、化學(xué),、生物學(xué)等自然科學(xué)與技術(shù)的知識,還涉及密碼學(xué),、煉金術(shù),、占星術(shù)等領(lǐng)域的內(nèi)容,被譽為當(dāng)時最好的百科全書,。
卡爾達諾精通占星術(shù),,常常用占卜來幫自己做出抉擇,還一度成為羅馬教皇的宮廷占星大師,,但他卻無力改變自己不幸的命運,。其子因殺死不忠的妻子被判處死刑,而他也因給耶穌占卜,,被認(rèn)為大不敬入獄,,還被剝奪了教學(xué)職位和學(xué)術(shù)出版權(quán)。出獄后,,心灰意冷的卡爾達諾又給自己算了一卦,,算出了自己的死亡日期——1576年9月21日。而當(dāng)這一天真的到來之時,,卡爾達諾卻意外地發(fā)現(xiàn)自己并沒有任何要死的跡象,,一切如常,于是相信宿命的卡爾達諾做出了一個驚人的舉動:果斷地了結(jié)了自己的生命,。至此,,他一生中做出的重大的預(yù)言都得以實現(xiàn)。誰會想到一代怪才就此謝幕,!